未出具解除劳动合同书面证明法律责任如下：由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。劳动行政部门应当要求用人单位在一定期限内向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明。
【法律依据】
《劳动合同法》第八十九条，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
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