劳动合同丢失是可以向公司要求补签一份的。单位所签订的劳动合同至少是两份，一份由劳动者保管，另一份由用人单位保管。保管的合同丢了都不妨碍与用人单位事实劳动关系的存续，合法权益不应为此受到侵害。
《劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
《劳动合同法》第十六条，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。
劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
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