投诉培训机构应当向消费者协会投诉。根据相关的法律规定，消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：
1、向有关行政部门投诉；
2、人民法院提起诉讼；
3、与经营者协商和解；
4、根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁。
《消费者权益保护法》第三十九条
消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：
（一）与经营者协商和解；
（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；
（三）向有关行政部门投诉；
（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；
（五）向人民法院提起诉讼。
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