借款人恶意透支银行卡被起诉的,首先应当积极应诉,尽快偿还欠款然后让银行撤诉,否则法院作出判决,根据生效的法律判决债务人依然不履行其义务的,银行可以向法院申请强制执行,对于恶意透支的行为,如果数额较大情节严重的,还会构成犯罪,行为人则需要承担相应的刑事责任。
《中华人民共和国刑法》第一百九十六条有下列情形之一,进行信用卡诈骗活动,数额较大的,处五年以下有期徒刑或者拘役,并处二万元以上二十万元以下罚金;数额巨大或者有其他严重情节的,处五年以上十年以下有期徒刑,并处五万元以上五十万元以下罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的,处十年以上有期徒刑或者无期徒刑,并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产:
(一)使用伪造的信用卡,或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的;
(二)使用作废的信用卡的;
(三)冒用他人信用卡的;
(四)恶意透支的。