继续履行合同可以申请强制执行。合同一方当事人出现不履行合同义务的违约行为时，另一方当事人可以向法院主张违约方承担继续履行的违约责任，人民法院支持其主张作出生效判决后，违约方必须履行该判决，否则起诉方可以向人民法院申请强制执行。
《民事诉讼法》第二百四十三条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
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