货物运输合同违约的维权方式主要有协商、调解、仲裁、诉讼四种。合同当事人出现违约行为时，另一方当事人可以与之协商，要求其承担相应的违约责任。如果违约方拒绝承担违约责任的，守约方可以向人民法院提起诉讼。
《中华人民共和国民法典》第二百三十三条物权受到侵害的，权利人可以通过和解、调解、仲裁、诉讼等途径解决。
《中华人民共和国民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
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