公司人名章丢了可以申请重新刻制。法律规定，若是印章遗失的，应当向备案或批准刻制的公安机关报告，并采取公告形式声明作废后，按照法律规定重新办理备案或准刻手续。
《印章治安管理办法》第十一条
需要更换印章的，须公告声明原印章作废后按照本办法第七条、第八条规定重新办理备案或准刻手续。
印章遗失、被抢、被盗的，应当向备案或批准刻制的公安机关报告，并采取公告形式声明作废后，按照前款规定重新办理备案或准刻手续。
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