合同丢了对方不认还能起诉。根据法律规定，只要符合起诉条件的，当事人可以依法向人民法院起诉。在没有合同的情况下起诉对方当事人的，需要有其他的证据证明双方之间存在合同法律关系。
《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
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