遗弃罪是指对于老年、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。拒绝支付抚养费，一般不会构成遗弃罪。构成遗弃罪的，一般处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
《刑法》第二百六十一条
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
第十三条
一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、颠覆人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。
单纯的拒绝履行扶养义务，还不构成遗弃罪，必须同时满足情节恶劣的情形才构成遗弃罪。
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
父亲拒不支付抚养费，不构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养。遗弃罪的犯罪对象，是年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人。负有扶养义务且有扶养能力的人，拒绝扶养年幼、年老、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，是危害严重的遗弃性质的家庭暴力。不给抚养费不能构成遗弃罪，不给抚养费属于民事案件可以起诉到法院要求对方承担对孩子的抚养义务。
不付抚养费一般是构不成遗弃罪的，遗弃罪是指负有扶养义务的人，对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人拒绝抚养，情节恶劣的行为。
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
《刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
不付抚养费不是遗弃罪。法律规定，遗弃罪是负有对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。因此不付抚养费不是遗弃罪。
《刑法》第二百六十条之一
对未成年人、老年人、患病的人、残疾人等负有监护、看护职责的人虐待被监护、看护的人，情节恶劣的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
有第一款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
第二百六十一条
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
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