公证费退还的规定为：公证费一般不会退还，除非在收费后没有提供公证服务，或者是公证书因为公证处的错误而被撤销的情况下。公证费的收费标准是由省、自治区、直辖市人民政府价格主管部门会同同级司法行政部门制定的。
《中华人民共和国公证法》第二条公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。
《中华人民共和国公证法》第三条公证机构办理公证，应当遵守法律，坚持客观、公正的原则。
《中华人民共和国公证法》第六条公证机构是依法设立，不以营利为目的，依法独立行使公证职能、承担民事责任的证明机构。
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