属于证券公司承销证券的合法行为有：包销、投标承购、代销、赞助推销。根据相关规定，证券承销是指发行人委托证券经营机构向社会公开销售证券的行为。
《中华人民共和国证券法》第十条发行人申请公开发行股票、可转换为股票的公司债券，依法采取承销方式的，或者公开发行法律、行政法规规定实行保荐制度的其他证券的，应当聘请证券公司担任保荐人。保荐人应当遵守业务规则和行业规范，诚实守信，勤勉尽责，对发行人的申请文件和信息披露资料进行审慎核查，督导发行人规范运作。保荐人的管理办法由国务院证券监督管理机构规定。
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