分公司签订的借款合同是有效的。依法设立并领取营业执照的分公司在总公司的授权范围内，其签订的合同是合法有效的，但是分公司不具有企业法人资格，其民事责任由总公司承担。
《中华人民共和国民法典》第四百九十条当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
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