公司不能开具无犯罪记录证明，因为这是由公安派出所开具的。
申请人可以在户籍地或者居住地公安派出所进行办理。在户籍地公安派出所申请办理的，应当提交本人有效身份证明和查询申请表；在居住地公安派出所申请办理的，应当提交本人有效身份证明、居住证和查询申请表。
公安派出所能够当场办理的，应当当场办理；无法当场办理的，应当向申请人出具《受理回执》，并在3个工作日内办结。
《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第四条
个人可以查询本人犯罪记录，也可以委托他人代为查询，受托人应当具有完全民事行为能力。
单位可以查询本单位在职人员或者拟招录人员的犯罪记录，但应当符合法律、行政法规关于从业禁止的规定。
行政机关实施行政许可、授予职业资格，公证处办理犯罪记录公证时，可以依法查询相关人员的犯罪记录。有关查询程序参照单位查询的相关规定。
公司这样是不违法的。
无犯罪证明应该由用人单位申请，公安机关不对个人出具。公安部2015年8月22日在其官方微博“公安部打四黑除四害”上就晒出了18项不该由公安机关出具的证明。其中一项就是有关“违法犯罪记录证明”解释：违法犯罪记录是公安机关内部掌握情况。
国家行政、司法机关政审、调查或企事业单位重要岗位人员任用需要调查了解的，应由需要单位派人持有效证件及单位介绍信，申请派出所出具证明，对个人一律不予以出具。
“有无违法犯罪记录证明”应由司法调查部门或者政审单位按照法律规定程序统一调取。
目前考虑到居民办理特殊事项(如招工、出国等)需要，根据省公安厅最新文件规定，居民调取本人“无违法犯罪记录证明”的，可以凭本人户口和身份证，向户籍地派出所提出书面申请派出所受理后通过调查核实3个工作日予以答复。
无违法犯罪记录的出具相关证明有违法犯罪记录的不予出具。出具证明一律免费。
参考资料来源：
人民网-一边需要一边不给开 无犯罪记录证明让市民犯难
无违法犯罪证明由单位派人持有效证件及单位介绍信，到户籍地派出所开具，公安机关不对个人出具。
需要材料如下：
1、申请人身份证、户口本及两者的复印件。
2、聘请单位的介绍信或者证明。
3、自己户口所属的村委证明。
4、申请人填申请表。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第十三条 【犯罪概念】一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、颠覆人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。
可以，单位开介绍信、在单位所在地派出所可以开。，
无犯罪记录证明是证明文上所载之当事人没有任何刑事犯罪纪录，经常被使用于某些国家或地区旅游、移民、留学、工作等之场合，或用于申请进入某些管制区或应征某些行业（如保全业）
办理企业无犯罪记录证明需要带以下材料到检察院办理： 1、行贿犯罪档案查询申请表(应注明参加投标的项目、被查询单位及被查询人) 2、授权委托书 3、营业执照(复印件) 4、组织机构代码(复印件) 5、法定代表人身份证(复印件) 6、被委托人身份证(复印件) 7、如有项目经理，应附项目经理资质证明或身份证(复印件) 以上材料加盖公章。：《关于出具公民有无违法犯罪记录证明工作的暂行规定》第一条适用范围：遇有下列情形之一的，且符合本规定申请人范围的单位和公民，可以向被证明对象的户籍地派出所申请出具“公民有无违法犯罪记录证明”：
（1）国家机关录用公务员政审；
（2）中国共产党组织吸收新党员政审；
（3）国家法律、法规、规章规定公民执业必须以“无违法犯罪记录”为前提的；
（4）公民向公证机构申请依法办理有无违法犯罪记录公证事项的。
1、如果公证部门认可户籍辖区派出所出具的《无违法犯罪记录证明》，可在派出所办理；
2、如果公证部门只认可《未受刑事制裁检索证明》的，须在刑警支队办理。
3、但公证部门只认可刑警支队出具的《未受刑事制裁检索证明》，方可公证。
4、居民因办理相关事项需要公安机关出具《无违法犯罪记录证明》的，申请人凭本人居民身份证和户口簿，向常住户口地公安派出所书面申请。申请人有正当合理的理由，且国家法律法规和规章没有禁止规定，公安派出所应当受理。公安派出所受理后，应当及时核查相关档案、计算机系统信息，1个工作日内据实出具该居民《有无违法犯罪记录证明》。要求办理《未受刑事制裁检索证明》的，本人凭本人身份证及复印件至合肥市公安局刑警支队办理，经核查相关档案、计算机系统信息、指纹系统后，在一个工作日内出具本人《未受刑事制裁检索证明》。在派出所和刑警支队办理均需本人前往。
5、去时需要带上本人持身份证、户口本。
法律依据：
《中华人民共和国政府信息公开条例》第七条各级人民政府应当积极推进政府信息公开工作，逐步增加政府信息公开的内容。
第八条各级人民政府应当加强政府信息资源的规范化、标准化、信息化管理，加强互联网政府信息公开平台建设，推进政府信息公开平台与政务服务平台融合，提高政府信息公开在线办理水平。
第九条公民、法人和其他组织有权对行政机关的政府信息公开工作进行监督，并提出批评和建议。
可以拒绝。
用人单位考查员工品行，应该通过员工在试用期内的表现作出评判，而不应该走“无罪证明”这种途径。除了特殊职业外，市民只有在被控告犯罪时，才有必要向控告机关作出无违法犯罪的证明，如果用人单位提出“无罪证明”的要求，应聘者有权拒绝。
新招聘录用员工时，提供无犯罪记录证明的要求是正当的。这属于单位用于考量和掌握的人员基本信息之一。对于录用后有针对性的教育管理是很有必要的。
单位在录用员工时，以必要形式经过公安机关核实，确定被录用人是否属于负案在逃、被通缉的嫌犯。这是对社会负责任的做法。
已经录用的员工动态，单位应当随时掌握。此时要求员工提供无犯罪记录的证明明显不妥。员工应当拒绝。
“有无违法犯罪记录证明”应由司法调查部门或者政审单位按照法律规定程序统一调取。
目前考虑到居民办理特殊事项(如招工、出国等)需要，根据省公安厅最新文件规定，居民调取本人“无违法犯罪记录证明”的，可以凭本人户口和身份证，向户籍地派出所提出书面申请派出所受理后通过调查核实3个工作日予以答复。
无违法犯罪记录的出具相关证明有违法犯罪记录的不予出具。出具证明一律免费。
参考资料来源：人民网-一边需要一边不给开 无犯罪记录证明让市民犯难
有刑事犯罪记录不能开，但是未成年人、以及行政处罚除外。
怎么开：
1、户口所在地的居委会开证明，居委会相关负责人知道具体的填写内容，然后盖章，签字；
2、报片民警，签字盖章（户口所在地派出所的工作人员会协助帮你找到报片民警的姓名，联系方式的）；
3、到派出所最后签字、盖章。 或者，直接带个人身份证户口本到户籍所在地的派出所办理。不过一般都会很扯淡的卡流程，要求你回去居委会开证明，其实根本不需要。居委会又不知道。
到哪开：
户籍所在地派出所。外地有暂住证什么的不能开的。
注意事项：
保险起见，建议带上身份证，户口本等。
到哪开：
户籍所在地派出所。外地有暂住证什么的不能开的。
怎么开：
1、户口所在地的居委会开证明，居委会相关负责人知道具体的填写内容，然后盖章，签字；
2、报片民警，签字盖章（户口所在地派出所的工作人员会协助帮你找到报片民警的姓名，联系方式的）；
3、到派出所最后签字、盖章。 或者，直接带个人身份证户口本到户籍所在地的派出所办理。不过一般都会很扯淡的卡流程，要求你回去居委会开证明，其实根本不需要。居委会又不知道。
注意事项：
保险起见，建议带上身份证，户口本等。
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