如果银行起诉之后根据生效的法律判决文书债务人依然不履行其义务，银行向法院申请了强制执行的，则法院冻结个人资金的时间一般不会超过六个月，因为人民法院如果从收到申请执行书之日起超过六个月未执行的，申请执行人可以向上一级人民法院申请执行。
《民事诉讼法》第二百四十三条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
第二百三十三条
人民法院自收到申请执行书之日起超过六个月未执行的，申请执行人可以向上一级人民法院申请执行。上一级人民法院经审查，可以责令原人民法院在一定期限内执行，也可以决定由本院执行或者指令其他人民法院执行。
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