当前位置:首页 科普知识 绝对偏差

绝对偏差

发布时间:2023-09-07 23:12:53

绝对偏差(absolute deviation)指个别测定值与多次测定平均值之差,简称偏差。数学表达式为:绝对偏差=个别测定值-多次测定的算术平均值。

绝对偏差详细介绍

绝对偏差(absolute deviation)指个别测定值与多次测定平均值之差,简称偏差。数学表达式为:绝对偏差=个别测定值-多次测定的算术平均值。

绝对偏差

绝对偏差基本介绍

当我们进行任一测量时,由于测量设备、测量方法、测量环境、人的观察力和被测对象等,都不能做到完美无缺,而使测量结果受到歪曲,表现为测量结果与待测量真值间存在一定差值,这个差值就是测量误差。

由此可知,误差是不能完全消除的,只能减小和削弱,这也正是我们研究误差理论的主要目的。

表示误差的常用方法有以下几种:

(1)绝对误差和相对误差;

(2)绝对偏差和相对偏差;

(3)平均偏差和相对平均偏差;

(4)极差;

(5)样本的差方和、方差、标准偏差和相对标准偏差。

绝对误差是测量值(单一测量值或多次测量值的均值)与真值之差。测量结果大于真值时,误差为正,反之为负。

相对误差为绝对误差与真值的比值(常以百分数表示)。

绝对偏差为某一测量值与多次测量值的均值之差。

相对偏差为绝对偏差与均值的比值(常以百分数表示)。

极差为一组测量值中最大值与最小值之差。又称范围误差或全距,以R表示,即

绝对偏差相关概念

绝对偏差平均偏差

指各次测量值的绝对偏差绝对值的平均值。

绝对偏差相对平均偏差

指平均偏差占平均值的百分率。

绝对偏差标准偏差

指多次平行测定值(测定次数或样本数n≤20)偏离平均值的距离的平均数,它是方差的算术平方根,其计算公式如下:

绝对偏差

式中,n-1为样本自由度。当n趋向无穷大时,n-1趋向n,

趋向等于真实值

。此时的标准偏差称为

总体标准偏差,符号为

,其计算公式如下:

绝对偏差相对标准偏差

指标准偏差占平均值的百分率,又称为变异系数(CV),通常用RSD表示。

绝对偏差差方和

样本差方和:

绝对偏差方差

样本方差:

绝对偏差平均绝对离差

平均绝对离差(mean absolute deviation)是用样本数据相对于其平均值的绝对距离来度量数据的离散程度。平均绝对离差也称为平均离差(mean deviation)。平均绝对离差定义为各数据与平均值的离差的绝对值的平均数。

设样本的n个观测值为

,平均绝对离差为:

对于分组数据,平均绝对离差为:

绝对偏差

其中

分别为第

组数据的频数及组中值,

为数据分组的组数。

温馨提示:
本文【绝对偏差】由作者 爱百科 转载提供。 该文观点仅代表作者本人, 自学教育网 信息发布平台,仅提供信息存储空间服务, 若存在侵权问题,请及时联系管理员或作者进行删除。
(c)2008-2025 自学教育网 All Rights Reserved 汕头市灵创科技有限公司
粤ICP备2024240640号-6