逐级逼近，数学分析中一种解题方法，物理学中电路理论，数学猜想中有不少是世界上著名难题，对于这些数学难题，人们常常设法先证明它的一种减弱命题，然后一步一步地向它逐渐逼近。
逐级逼近，数学分析中一种解题方法，物理学中电路理论，数学猜想中有不少是世界上著名难题，对于这些数学难题，人们常常设法先证明它的一种减弱命题，然后一步一步地向它逐渐逼近。
例如，对于哥德巴赫猜想的研究就是采用这样的步骤，自1742年提出后，许多数学家陆续作出了越来越接近最后解决（假定以偶数（1+1）来表示）的成果：
1920年挪威数学家布克龙证明了偶数=9+9；
1924年德国数学家马哈证明了偶数=7+7；
1932年英国数学家爱斯特曼证明了偶数=6+6；
1938年苏联数学家布赫斯塔勃证明了偶数=5+5；
1940年布赫斯塔勃又证明了偶数=4+4；
1950年苏联数学家维诺格拉多夫证明了偶数=3+3；
1957年中国数学家王元证明了奇数=2+3；
1962年中国数学家潘承洞证明了偶数=1+5；
1962年中国数学家王元、潘承洞证明了奇数=1+4；
1965年布赫斯塔勃、维诺格拉多夫和明比科都证明了偶数=1+3；
1966年中国数学家陈景润证明了奇数=1+2
目前距哥德巴赫猜想最终得证只剩一步之遥。
与上述宏观上的方法类似，在解决具体问题时，在以下情况下：
1、没有现成的公式可用，如高级方程或微分议程
2、有现成的公式但求解过程非常复杂
3、不要求精确求解，只要求在一定范围内控制误差
这时，可用逐级逼近方式求解。具体方法是：在已经被确定的函数单调区间内，先将假定的解代入方程，然后根据方程的误差反过来修正解，直到方程的误差降至设定的范围。
上述方法在求解某些问题时也被称作逐级叠代法（实际上逐级叠代法是逐级逼近法的一种应用）。
基于前述的理论方法，在电子电路中，也存有逐级逼近式电路。
典型应用就是逐级逼近式ADC（也称作逐级比较式ADC），这种电路的原理是：
1、电路核心部分由DAC、时钟、计数器、比较器组成；
2、计数器对时钟信号计数，可实现加/减双向；
3、计数计数的加/减控制信号由比较器产生；
4、比较器产生加/减指令的依据是比较输入电压和DAC输出电压的结果而定，DAC输出电压高于输入电压时，输出减指令，DAC输出电压低于输入电压时，输出加指令。
5、DAC输入的数字信号是计数器计数的结果信号。
以上各部分形成闭环后，计数器输出的计数信号就是ADC的输出结果。
逐级逼近式DAC由于其原理简单、速度快而被广泛应用于工业控制、家电视频处理电路中。
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