跳跃间断点

跳跃间断点，英文名称jump discontinuity，数学名词。定义是设函数f(x)在U(Xo)内有定义，Xo是函数f(x)的间断点(使函数不连续的点)，那么如果左极限f(x-)与右极限f(x+)都存在，但f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点，它属于第一间断点。

跳跃间断点详细介绍

跳跃间断点，英文名称jump discontinuity，数学名词。定义是设函数f(x)在U(Xo)内有定义，Xo是函数f(x)的间断点(使函数不连续的点)，那么如果左极限f(x-)与右极限f(x+)都存在，但f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点，它属于第一间断点。

跳跃间断点定义

设函数f(x)在U(Xo)内有定义，Xo是函数f(x)的间断点(使函数不连续的点)，那么如果左极限f(x-)与右极限f(x+)都存在，但f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点，它属于第一间断点。

跳跃间断点第一类间断点分类

间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断点，

其中可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。

在第一类间断点中，有两种情况，

左右极限存在是前提。左右极限相等，但不等于该点函数值f(x₀)或者该点无定义时，称为可去间断点，如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处；

左右极限在该点不相等时，称为跳跃间断点，如函数y=|x|/x在x=0处。

另外， 非第一类间断点即为第二类间断点(discontinuity point of the second kind)。