顶点坐标

顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)²+k（a≠0，k为常数）顶点坐标：【-b/2a，（4ac-b²）/4a】。

顶点坐标详细介绍

顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)²+k（a≠0，k为常数）顶点坐标：【-b/2a，（4ac-b²）/4a】。

顶点坐标基本含义

在二次函数的图像上

顶点式：y=a(x-h)²+k 抛物线的顶点P（h,k）【同时，直线x=h为此二次函数的对称轴】顶点坐标：对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）其顶点坐标为

顶点坐标公式

1.y=ax²+bx+c （a≠0）← 一般式

2.y=ax （a≠0）

3.y=ax+c （a≠0）

4.y=a(x-h) （a≠0）

5.y=a(x-h)+k y=a(x+h)²+k （a≠0）←顶点式

6.y=a(x-x₁)(x-x₂) （a≠0）←交点式

7.【-b/2a，(4ac-b²)/4a】(a≠0，k为常数，x≠h) ←求顶点坐标的公式

顶点坐标名师讲解

1．二次函数

当h>0时，y=a(x-h)² 的图象可由抛物线y=ax²;向右平行移动h个单位得到；

当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到；

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；

当h>0,k<0时，将抛物线y=ax² 向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；

当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k 的图象；

当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k 的图象；

因此，研究抛物线y=ax²+bx+c (a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)²+k 的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便．

2．抛物线y=ax²+bx+c 的图象：当a>0时，开口向上"当a<0时,开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是.

3．抛物线y=ax²+bx+c ，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大．若a<0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大；当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小．

4．抛物线y=ax²+bx+c 的图象与坐标轴的交点：

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为88；

(2)当△=b²-4ac>0，图象与x轴交于两点A(

(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|

当△=0,图象与x轴只有一个交点；

当△<0,图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0．

5．抛物线y=ax²+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=-b/2a时，y_{最小(大)值}=(4ac-b²)/4a．

顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值．

6．用待定系数法求二次函数的解析式

(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：

y=ax+bx+c(a≠0)．

(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)+k(a≠0)．

(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)．

7．二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现．

顶点坐标考点扫描

1．会用描点法画出二次函数的图象．

2．能利用图象或配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置．