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特殊值法

发布时间:2023-09-08 07:16:29

特殊值法,又叫特值法,数学中通过设题中某个未知量为特殊值,从而通过简单的运算,得出最终答案的一种方法。

特殊值法详细介绍

特殊值法,又叫特值法,数学中通过设题中某个未知量为特殊值,从而通过简单的运算,得出最终答案的一种方法。

特殊值法

特殊值法综述

又叫特值法,即通过设题中某个未知量为特殊值,从而通过简单的运算,得出最终答案的一种方法。若问题的选择对象是针对一般情况给出的,则可选择合适的特殊数、特殊点、特殊数列、特殊图形等对结论加以检验,从而做出正确判断.对于有情况讨论的题目,可以代入相应的特殊值,结合排除法进行。这个特殊值必须满足三个条件:首先,无论这个量的值是多少,对最终结果所要求的量的值没有影响;其次,这个量应该要跟最终结果所要求的量有相对紧密的联系;最后,这个量在整个题干中给出的等量关系是一个不可或缺的量。

特殊值法例题

已知a,b,c为实数,并且对于任意实数x恒有 |x+a|+|2x+b|=|3x+c| ,则a:b:c_____。

特殊值法

解:令x=-c/3,则 |x+a|+|2x+b|=0

特殊值法

∴x=-a,x=-b/2

∴-c/3=-a=-b/2

∴c=3a,b=2a

∴a:b:c=a:(2a):(3a)=1:2:3

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