公理化和形式化，研究演绎科学理论和构造演绎系统的两种方法。
公理化和形式化，研究演绎科学理论和构造演绎系统的两种方法。
解释
它们被广泛应用于现代逻辑和数学研究中。公理化就是把一个科学理论公理化，用公理方法研究它，建立一个公理系统。
公理化的实现就是：
①从它的诸多概念中挑选出一组初始概念，该理论中的其余概念，都由初始概念通过定义引入，称为导出概念；
②从它的一系列命题中挑选出一组公理，而其余的命题，都应用逻辑规则从公理推演出来，称为定理。应用逻辑规则从公理推演定理的过程称为一个证明，每一定理都是经由证明而予以肯定的。由初始概念、导出概念、公理以及定理构成的演绎体系，称为公理系统。初始概念和公理是公理系统的出发点。而公理系统的进一步形式化则需要应用人工符号语言，使一个理论更为精确化和严格化，也就是运用人工的表意符号语言陈述所要形式化的理论。
这种人工语言称为形式语言。把一个理论形式化就是把理论中的概念转换为形式语言中的符号，命题转换为符号公式，定理的推演转换成符号公式的变形，并把一个证明转换成符号公式的有穷序列。
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