对于微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0，如果存在连续可微函数μ(x,y)，可以使μMdx+μNdy=0成为恰当方程，即μMdx+μNdy=du，则称μ为该微分方程的积分因子。求解积分因子的常用方法主要由观察法、积分法和分组法。
对于微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0，如果存在连续可微函数μ(x,y)，可以使μMdx+μNdy=0成为恰当方程，即μMdx+μNdy=du，则称μ为该微分方程的积分因子。求解积分因子的常用方法主要由观察法、积分法和分组法。
由于恰当方程可以比较方便的求出通解，于是人们想到能否将一非恰当方程化为恰当方程呢？由此就引入了积分因子的概念。
如果存在连续可微函数
，使得为一恰当方程，即存在函数 ，使
则称
为方程 的积分因子。这时 即为方程 的通解，因而也就是方程 的通解。可以证明，只要方程
有解存在，则必有积分因子存在，且不是唯一的。事实上，设该方程有通解
，对其微分可得与原方程 对比可得
从而， 。由此可见， 即为方程的积分因子。
例如，
可以取 中的任何一个函数作为积分因子。为方程的积分因子的充分必要条件为
或
对于此一阶线性偏微分方程，在一般情况下，要据此求出 的表达式是比较困难的。以下仅对某些特殊情况介绍几种常用的求积分因子的简便方法。
对于某些比较简单的微分方程，借助常用的全微分公式，可以直接写出方程的积分因子。如上面所说的
设方程
存在积分因子 ，则方程 变为 ，因为 与 无关，所以方程有解的充要条件是： 仅与 有关。设 ，则同理方程 有形如 的积分因子的充要条件是：
从而
如果
是方程的一个积分因子，使得 ，则 也是该方程的一个积分因子，其中 是 的任一可微非零函数。利用上述定理使分组求积分因子的方法一般化。如果方程左端可以分成两组，即
设两组分别有积分因子
使得
则
是第一组的积分因子，
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