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向量的模

发布时间:2023-09-14 01:14:30

向量的模,数学术语,norm 或 module,向量 AB(AB上面有→)的长度叫做向量的模,记作|AB|(AB上有→)或|a|(a上有→)。

向量的模介绍

向量的模,数学术语,norm 或 module,向量 AB(AB上面有→)的长度叫做向量的模,记作|AB|(AB上有→)或|a|(a上有→)。

向量的模

向量的模含义

向量

的大小,也就是向量

的长度(或称模),记作

向量的模计算公式

空间向量(x,y,z),其中x,y,z分别是三轴上的坐标,模长是:

平面向量(x,y),模长是:

对于向量

属于n维复向量空间

=(x1,x2,…,xn)

的模为

=

向量的模向量的性质

向量的模的运算没有专门的法则,一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。

多个向量的合成用正交分解法,如果要求模一般需要先算出合成后的向量。

模是绝对值在二维和三维空间的推广,可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。

向量的模具有两个重要的性质:

(1)

(2)

向量的模

在平面向量的有关计算题中,求向量的模长或模长的最值是一类比较常见的题型。向量既具有代数的运算特征,又有图形的几何特征。因此,向量模长问题的解决同样有两种思路:从代数法角度考虑和从几何图形考虑。

向量的模运算法则

1、模只有大小,是个实数,

≥0;

2、

=

·

3、

=

+2

·

+

=

·

+2

·

+

·

4、

+

向量的模

5、若

=(x,y),则

=

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