反对称性是一个关于数学上二元关系的性质。大概地说，集合 X 上的二元关系 R 是反对称的，当且仅当不存在X里的一对相异元素a, b，它们相互 R-关系于彼此
反对称性是一个关于数学上二元关系的性质。大概地说，集合 X 上的二元关系 R 是反对称的，当且仅当不存在X里的一对相异元素a, b，它们相互 R-关系于彼此
更准确地说，集合 X 上的二元关系 R 是反对称的，当且仅当对于X里的任意元素a, b，若a R-关系于 b 且 b R-关系于 a，则a=b。
用数学符号可写成：
也可写作，
或等价地，
设X={1,2,3}，X上的两个二元关系为R1={(1,1),(1,2),(2,3),(3,1)}, R2={(1,2),(2,1),(2,3),(3,1)}。R1是反对称的，R2则不然。
实数集上的小于等于关系≤是反对称的，如果有两个实数x,y，x≤y且y≤x，则必有x=y。设X为集合，则X的幂集P(X)上的子集关系⊆是反对称的：设A, B为P(X)的元素，即A, B是X的子集。若A⊆B 且B⊆A，则A=B。实数的严格小于关系<是反对称的；实际上 a < b 且 b < a 是不可能的，因此严格不等的反对称性是一种空虚的真（vacuously true）。任意集合上的空关系（empty relation），即关系为空集时。整数上的整除关系|不是反对称的（因为1|-1，-1|1，但1≠-1）。如果限制在自然数范围内则是反对称的。整数上的模n同余是对称的，但不是反对称的。按照定义，偏序和全序都是反对称的。
注意，反对称关系不是对称关系（aRb → bRa）的反义。有些关系既是对称的又是反对称的，比如"等于"。有些关系既不是对称的也不是反对称的，比如上面说的整除例子。
非对称性（aRb∧~bRa）才算是对称关系的反义。事实上，非对称关系都符合反对称性（vacuously）。非对称关系亦即反对称的非自反关系。（
一个n元素集上共有
个反对称关系。自反的、对称的且可迁的关系称为等价关系，自反的且可迁的关系称为拟序关系，自反的、可迁的且反对称的关系称为序关系。
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