设方程 A(x)=0 是由方程 B(x)=0 变形得来的，如果这两个方程的根完全相同（包括重数）,那么称这两个方程等价.如果 x=a 是方程 A(x)=0 的根但不是B(x)=0 的根，称 x=a 是方程B(x)=0的增根;如果x=b 是方程B(x)=0 的根但不是A(x)=0 的根，称x=b 是方程B(x)=0 的失根·
设方程 A(x)=0 是由方程 B(x)=0 变形得来的，如果这两个方程的根完全相同（包括重数）,那么称这两个方程等价.如果 x=a 是方程 A(x)=0 的根但不是B(x)=0 的根，称 x=a 是方程B(x)=0的增根;如果x=b 是方程B(x)=0 的根但不是A(x)=0 的根，称x=b 是方程B(x)=0 的失根·
如方程x^2-x=0，如果两边同除以x，得x=1，但原方程的根为x1=0，x2=1，即x=0就是失根。
增根是在解题的过程中多出来的不符合题意的根。
失根是在解题的过程中将符合题意的根化丢了。
增根是由于将原命题转化成原命题的一个必要而不充分命题造成的，而失根则相反。
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