正割

正割（Secant，sec）是直角三角形某个锐角的斜边与邻边的比，即正割=斜边÷角的邻边。。它的定义域不是整个实数集，值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数，其最小正周期为2π。

正割介绍

正割（Secant，sec）是直角三角形某个锐角的斜边与邻边的比，即正割=斜边÷角的邻边。。它的定义域不是整个实数集，值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数，其最小正周期为2π。

正割是三角函数的正函数（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在2kπ到2kπ+π/2的区间之间，函数是递增的，另外正割函数和余弦函数互为倒数。

在单位圆上，正割函数位于割线上，因此将此函数命名为正割函数。

和其他三角函数一样，正割函数一样可以扩展到复数。

正割符号史

正割的数学符号为sec，出自英文secant。该符号最早由数学家吉拉德在他的著作《三角学》中所用。

正割定义

正割直角三角形中

正割函数图像

在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)。在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线。

正割直角坐标系中

设α是平面直角坐标系xOy中的一个象限角，

正割单位圆定义

对于大于2π或小于−2π的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正割变成了周期为2π的周期函数：

对于任何角度θ和任何整数k。

正割级数定义

正割也能使用泰勒级数来定义:

正割与其他函数

正割函数和余弦函数互为倒数。

即：

正割微分方程定义

sec的导数如下：

另外

所以微分方程定义为：

正割指数定义

正割恒等式

和差角公式

正割巴洛正割积分

巴洛在1670年提出正割的积分

正割正割定理

一个三角形。它的三个内角及其对边。

有一些含有正割的恒等式，满足任意三角形ABC：

这些实际上是射影定理的倒数。

正割性质

y=secx的性质

(1)定义域，{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}

(2)值域，|secx|≥1。即secx≥1或secx≤－1；

(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx。图像对称于y轴；

(4)y=secx是周期函数。周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。

正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。

(5) secθ=1/cosθ

(6)