Lindenmayer系统

Lindenmayer系统，简称L系统，是由荷兰Utrecht大学的生物学和植物学家，匈牙利裔的林登麦伊尔（Aristid Lindenmayer）于1968年提出的有关生长发展中的细胞交互作用的数学模型，尤其被广泛应用于植物生长过程的研究。

Lindenmayer系统介绍

Lindenmayer系统，简称L系统，是由荷兰Utrecht大学的生物学和植物学家，匈牙利裔的林登麦伊尔（Aristid Lindenmayer）于1968年提出的有关生长发展中的细胞交互作用的数学模型，尤其被广泛应用于植物生长过程的研究。

L-system是一系列不同形式的正规语法规则，多被用于植物生长过程建模，但是也被用于模拟各种生物体的形态。L-system也能用于生成自相似的分形，例如迭代函数系统。

Lindenmayer系统起源

作为一位生物学家，Lindenmayer工作的内容是酵母菌和丝状真菌，并研究多种类型的海藻的生长模式，例如蓝绿细菌项圈藻（Anabaena catenula，淡水藻类的一种）。最初，L系统被设计成用于提供一种关于简单多细胞生物体生长的正规描述，并且试图证明植物细胞之间的紧密关系。不久以后，这个系统被扩展成描述高等植物及其复杂枝杈结构。

Lindenmayer系统结构

L-system的自然递归规则导致自相似性，也因此使得分形一类形式可以很容易的使用L-system描述。植物模型和自然界的有机结构生成，非常相似并很容易被定义，因此通过增加递归的层数，可以缓慢生长并逐渐变得更复杂。L-system同样在制造人造生命领域。 L-system 语法与Chomsky语法非常相似，说到L-system通常指的是带参数的L-system，定义如下：

G={V,S,ω,P},

V:变量符号集合

S：常量符号集合

ω：初始状态串

P：产生式规则

自初始状态开始迭代套入L-system的文法规则，和正规文法所产生的语言不同处在于，L-system在一次迭代中可同时套用许多不同的文法规则。如果在一次迭代中只能够套用一个文法规则，产生出来的结果被称为语言而不是L-system。由此可知，L-system为正规文法所产生出的语言的子集合。

Lindenmayer系统开放问题

许多涉及L-systems研究的问题有待解决，比如：

描述所有那些确定的局部连锁的上下文无关L-systems（目前已知完成解决的只有包含两个变量的这一种情况）。

给定一个结构，找出生成此结构的L-systems文法。

Lindenmayer系统参见

分形

迭代函数系统

希尔伯特曲线

Lindenmayer系统外部链接

David J. Wright's article on L-systems

Algorithmic Botany at the University of Calgary

Branching: L-system Tree　AJava appletof the botanical tree growth simulation using the L-system.

Fractint L-System True Fractals

"An introduction to Lindenmayer systems", by Gabriela Ochoa。Brief description of L-systems and how the strings they generate can be interpreted by computer.

"powerPlant" an open-source landscape modelling software

Fractinthome page

L-Systems in Architecture

A simple L-systems generator (Windows)

Lyndyhop: another simple L-systems generator (Windows & Mac)

An evolutionary L-systems generator (anyos*)

"LsystemComposition". Page at Pawfal ("poor artists working for a living") about using L-systems andgenetic algorithmsto generate music.

eXtended L-Systems (XL), Relational Growth Grammars, and open-source software platform GroIMP.

A JAVA applet with many fractal figures generated by L-systems.

Another L-system applet, supporting programming, with explanation and examples.

L-systems in Architecture; genetic housing.

L-systems in Plant Growth,Simulation and Visualization (PlantVR).

Musical L-systems: Theory and applications about using L-systems to generate musical structures, from waveforms to macro-forms.

L-system digital sound synthesis: 'Do Digital Monkeys Inhabit Virtual Trees?' Electronic music piece composed with L-systems.

LSys/JS- Interactive L-System interpreter using theCanvas HTML element。

Lindenmayer System for plant visualisation (Java Applet)。

Fractal Grower: Free Java paper folding L-System intended for elementary and middle school students.

Programmatic animations in actionscript showing various L-systems.

Java applet showing random L-Systems while driving down Lindenmayer Boulevard

Magic Garden - Artificial Plants Laboratory- free plants generator using L-Systems

Inkscapea free software vector graphics program which implements, among its plugins, an L-system generator

Garabatos，an interactive evolutionary image generator based in L-Systems

online experiments with L-Systems using JSXGraph (Javascript)