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斯科伦范式

发布时间:2023-09-14 19:05:57

斯科伦范式是数理逻辑中的一类合式公式。

斯科伦范式介绍

斯科伦范式是数理逻辑中的一类合式公式。

斯科伦范式

一前束范式是斯科伦范式,如果其中的存在量词都在全称量词的左方出现。

定义

设G是一个公式,G1x1…GnxnM是与G等价的前束范式,其中M为合取范式形式。若Qr是存在量词,并且它左边没有全称量词,则取异于出现在M中所有常量符号的常量符号c,并用c代替M中所有xr,然后在首标中删除Qrxr.

斯科伦范式

若Qsi,…,Qsm是所有出现在Qrxr左边的全称量词(m≥1,1≤s1

对首标中的所有存在两次做上述处理后,得到一个在首标中没有存在量词的前束范式,这个前束范式成为公式G的斯科伦范式,其中用来代替xr的那些常量符号和函数符号成为斯科伦函数。

例:G=∃x∀y∀z∃u∀v∃wP(x,y,z,u,v,w)

用a代替x

斯科伦范式

用f(y,z)代替u

用g(y,z,v)代替w

得到公式G的斯科伦范式:

∀y∀z∀vP(a,y,z,f(y,z),v,g(y,z,v))

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