夹逼定理（英文：Squeeze Theorem、Sandwich Theorem），也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、迫敛定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。
夹逼定理（英文：Squeeze Theorem、Sandwich Theorem），也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、迫敛定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。
一、如果数列
, 及 满足下列条件：（1）当
时，其中 ，有 ,（2）
、 有相同的极限 ，设 ,则，数列
的极限存在，且 .证明：因为
， ，所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数 ，存在正整数 、 ，当 时 ，有 ，当 时，有 ，取 ，则当
与在 连续且存在相同的极限，即 时, limF(x)=limG(x)=A
则若有函数f(x)在
的某邻域内恒有则当
趋近 ,有即 A≤limf(x)≤A
故 limf(
)=A
简单地说：函数A≥B,函数B≥C，函数A的极限是X，函数C的极限也是X ，那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹逼定理。
1.设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a.
若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a.
2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限
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