对称信道

若一个信道的转移概率矩阵按输出可分为若干子集，其中每个子集都有如下特性：每一行是其他行的置换，每一列是其他列的置换，则信道称为对称信道。

对称信道主要出现在离散信道中，离散信道中有一类特殊的信道，其特点是信道矩阵具有对称性，利用对称性我们可以简化信道容量的计算。

离散输入对称信道又称为“行对称信道”，离散输出对称信道又称为“列对称信道”。

对称离散信道一般称为对称信道。

对称信道对称信道的概念

若一个信道的转移概率矩阵按输出可分为若干子集，其中每个子集都有如下特性：每一行是其他行的置换，每一列是其他列的置换，则信道称为对称信道。

对称信道全称为对称离散信道，离散信道中有一类特殊的信道，其特点是信道矩阵具有对称性，利用对称性我们可以简化信道容量的计算。

若离散无记忆信道矩阵中，不仅每行都是其他行同一组元素的不同排列，而且每列都是其他列同一组元素的不同排列，这类信道称为对称信道。

达到信道容量C的概率分布是使输出等概率分布的信道输入分布。或者说，求离散对称信道的信道容量实质上是求一种输入分布，它能使信道输出符号达到等概率分布。一般情况下，不一定存在一种输入符号的概率分布能使输出符号达到等概率分布。但对于列对称的信道，当输入信源概率分布等概时，则输出概率分布一定也达到等概分布。

对称信道对称信道的类别

对称信道离散输入输出对称信道

若离散无记忆信道矩阵中，每一行都是其他行的同一组元素的不同排列，则称此类信道为离散输入对称信道或行对称信道。

若离散无记忆信道矩阵中，每一列都是其他列的同一组元素的不同排列，则称此类信道为离散输出对称信道或列对称信道。

若信道输出为对称的，当输入信源的概率分布等概时，则输出概率分布也等概。

对称信道强对称信道和准对称信道

若对称离散信道中输入符号和输出符号个数相同，都等于r，且信道矩阵如图1所示：

则称此信道为强对称信道或均匀信道。式中，信道中总的错误概率为p，对称的平均分配给r=1个输出符号。

强对称信道是对称信道的一种特例。对于强对称信道，信道矩阵中各列之和也等于1，于是，得强对称信道的信道容量为：

准对称信道：若信道矩阵中，每行都是第一行元素的不同排列，每列并不都是第一列元素的不同排列，但是可以按照信道矩阵划分成若干对称的子矩阵，则称这类信道为准对称信道。