流体力学中同无旋运动相联系的一个标量函数。
速度势是流体力学中同无旋运动相联系的一个标量函数。设v为速度矢量,则满足v=▽Φ的函数Φ称为速度势。存在速度势的流体运动一定是无旋的,因为▽×v=▽×(▽Φ)=0；反过来,如果运动是无旋的，即▽×v=0，则根据无旋场一定是位势场的性质,有v=▽Φ(见开尔文定理)。速度势具有下列性质：
①Φ可加上任一常数而不影响对流动性质的描述；
②满足Φ为常数的曲面称为等势面，速度矢量同等势面垂直；
③在单连通区域中，速度势函数是单值函数；在多连通区域内，速度势函数一般是多值函数。
若流体不可压缩，则▽·v=0。将v=▽Φ代入,便可知Φ满足拉普拉斯方程,即▽Φ=0。根据调和函数的性质，速度势函数在流体内部不能达到极大值和极小值。
如果Φ在有界单连通区域内满足拉普拉斯方程，则在以下三种情形中,Φ是唯一确定的：
①在边界上给定Φ的法向导数 ；
②在边界上给定Φ；
③在一部分边界上给定,在另一部分边界上给定Φ。如果Φ在双连通有界区域内满足拉普拉斯方程，则在
①、
②、
③类边界条件下,如果还给定速度环量Γ,则Φ是唯一确定的。在无界区域中，除了上述有界区域所要求的条件外，还须加上给定流量Q这一条件才能保证解是唯一的。
对于无粘性可压缩流体，在定常运动的情况下，速度势函数在直角坐标系中满足下列方程：
式中c为声速；Φ的下标表示对坐标的偏导数。
速度势函数只在无粘性流体的无旋运动中采用，它用一个标量函数代替速度的三个分量从而使数学处理简化。粘性流体运动除极个别的情形外都是有旋的，因此不存在速度势。
1.词条作者：吴望一《中国大百科全书》74卷（第二版）物理学词条：流体力学：中国大百科全书出版社，2009-07：462-463页．
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