空间前方交会,是指恢复立体像对摄影时的光束和建立几何模型后,利用同名光线的交会确定模型点空间位置的方法。
由立体像对左右两影像的内、外方位元素和同名像点的影像坐标测量值来确定该点的物方空间坐标(某一暂定三维坐标系里的坐标或地面测量坐标系坐标),称为立体像对的空间前方交会。
(1)式和
(3)式求得点投影系数:
在相对定向中上式的运算都是由像点坐标x1,y1,x2,y2和相对定向元素来计算的。
如果用左、右影像的外方位元素来计算,则
由左、右影像的外方位角元素φ1,ω1,κ1和φ2,ω2,κ2计算相应的正交矩阵R1,R2,则 这时的N,N表示将左像点和右像点投影到地面上的点投影系数。任意一点的地面坐标(地面摄测坐标)可由下式求得:
共线方程决定了摄影中心点、像点和物点间严格的关系。由共线方程可得:
整理可得:对左、右影像上的一对同名点,可以列出4个上述的线性方程,而未知数个数为3,故可以用最小二乘法求解。若n幅影像中含有同一空间点,则可由总共2n个线性方程解求X,Y,Z 3个未知数。这是一种严格的、不受影像数约束的空间建前方交会方法,由于是解线性方程组,故也不需要空间坐标的初值。
首先通过单像空间后方交会求得的外方位元素,再通过空间前方交会求出待定点的物方空间坐标(双像解析摄影测量)。