多波长干涉

根据干涉理论，对于任意结构的表面，如果用波长为λ 的光波进行测量，被测表面上任一点的深度 h 与测出的位相Φ 之间的关系为(对反射式测量)：2h=mλ+λ/2π·φ。

式中，m是干涉条纹级次，如果h较小，干涉级次m<1，那么可以直接用单波长测得的位相Φ求出被测表面深度 h；但是如果深度较大，干涉级次m等于或超过 1，那么就无法仅用单波长的测量结果确定真实的深度 h。双波长或多波长测量方法的实质就是利用双波长或多波长测量结果的差异求出干涉级次m，从而得到被测点的真实深度，达到扩展深度测量范围的目的。

多波长干涉简介

根据干涉理论，对于任意结构的表面，如果用波长为λ的光波进行测量，被测表面上任一点的深度h与测出的位相Φ之间的关系为(对反射式测量)：

式中，m是干涉条纹级次，Φ是测得的位相且

如果h较小，干涉级次m<1，那么可以直接用单波长测得的位相Φ求出被测表面深度h；但是如果深度较大，干涉级次m等于或超过1，那么就无法仅用单波长的测量结果确定真实的深度h。双波长或多波长测量方法的实质就是利用双波长或多波长测量结果的差异求出干涉级次m，从而得到被测点的真实深度，达到扩展深度测量范围的目的。

多波长干涉双波长干涉测量

双波长测量法是由J.C.Wyant首先提出的，并被用于测量变形非球面。当采用干涉法测量非球面时，如果非球面曲率半径很大，干涉条纹将很密。当条纹密集到一定程度时，干涉条纹的测量变得非常困难甚至不可能。为减少干涉条纹，在非球面测量中，常采用Null镜头，由于Null镜昂贵且本身也需要测量，因此配备Null镜头测量非球面既麻烦又缺乏灵活性。

减少干涉条纹的另一个办法是使用波长较长的光源。波长增大，干涉条纹间距变大。但是使用长波测量时，测量光路调整困难，缺乏图像采集系统，更为遗憾的是长波不能用于透射测量，这大大限制了它的使用范围。

双波长测量法克服了长波测量的缺陷，它采用两个较短波长的测量结果间接有效地达到长波测量的效果。其基本思想是：首先采用波长为

式中

如果在双波长测量中采用的双波长为

双波长测量方法虽扩大了深度测量范围，但不能提高测量精度。这是由于双波长测量在扩大测量范围的同时也放大了测量误差。但是，这种放大了的测量误差可通过用双波长测量结果校正单波长测量结果来减小。其思想是，将双波长测量结果h和单波长测量得到的位相ϕ计算出干涉级数m，然后将m和ϕ再算出新的高度。由于计算新高度时使用的是单波长计算公式，测量误差没有放大，因此这个结果要较双波长测量结果精确。可见，用双波长测量结果校正单波长测量结果，既扩大了深度测量范围，又保持了单波长测量的精度，从效果上看，提高了双波长测量方法的测量精度。

多波长干涉多波长干涉测量

双波长测量方法扩大了深度测量范围，但是随着被测表面越来越深，等效波长要求越来越长。当等效波长很大时，由于误差放大效应，用双波长测量结果校正单波长测量结果将变得越来越困难。为了解决这个问题，可采用三波长或多波长测量方法。其基本思想是，用单波长如