田谐系数是指地球引力位的球谐函数展开式中阶与次不同的位系数。
田谐系数是球谐系数的一种,球谐系数根据其阶次可以分为三类:
(1)带谐系数:m=0对应的系数。此时带谐函数与经度λ无关并将地球球面分成许多纬度带。
(2)扇谐系数:L=m≠0对应的系数。扇谐函数将地球球面分成正和负的扇形,相应在经度0~360区间内谐函数变换符号2L次。
(3)田谐系数:L≠m≠0对应的系数。田谐函数将地球球面分为若干格,各个格之间正负交替变换。
田谐系数的测定是逐步地深入,即先从低阶级,或某一阶的个别级的系数开始,然后再深入地测定比较高阶、级以及全面的系数,并且各系数的值也是逐步趋近的。比较大规模的利用卫星观测资料推求地球引力位田谐系数是从史密松天体物理台标准地球I(SEI)开始的。它测定了8阶以内和9~15阶的部分田谐系数。由于地球引力场18阶以上的系数,除共振情况外,不会对卫星产生可以观测到的变化,因此我们也不可能希望用卫星的观测资料推求高阶的田谐系数。为了测定高阶田谐系数,史密松天体物理台从标准地球Ⅱ(SEⅡ)开始,利用卫星观测资料与地面重力测量资料联合求解。而且这种解算通常是与测站坐标和轨道根数一起进行的。
田谐系数的测定比带谐系数的测定要困难得多。因为田谐系数一般只引起卫星轨道的二阶短周期摄动,周期相对地短,部分周期仅为卫星公转一周的若干分之而且摄动的幅度很少超过150米。这样,测站坐标的误差,各种摄动力计算不准确的误差都混在一起,很难将它们分开。因此,测定田谐系数时,必须在观测方程中把测站坐标和卫星轨道根数也作为未知量一并解算。而且必须精确地计算所有对卫星轨道起作用的摄动。为了使大气阻力和光压摄动保持尽量小(因为这两种摄动很难计算得准确),在动力法中只采用面积质量比A/m较小的卫星,气球卫星不能使用。同时,为了减少观测方程的相关性,应采用各种不同轨道的卫星,各卫星倾角的变化范围要尽可能的大。观测站也应尽量沿卫星轨道均匀分布。