组内方差

组内方差指方差分析中的随机误差的方差。 在方差分析模型中，观测值方差的各个分量为方差分量，方差分量的概念是针对含随机效应的方差分析模型引进的，因此称这样的模型为方差分量模型。对于这样的模型，方差分析的基本假设是通过方差分量来表述的，随机误差的方差分量，亦称做“组内方差”；其余方差分量则统称做”组间方差”，或分别称做“主效应方差分量”和“交互效应方差分量”。

组内方差基本概念

方差(variance)是变量与其算术平均数之差平方的算术平均数，记为。

总方差是由总体变量值和总体算术平均数计算出来的方差。见式(1)和式(2)。反映总体内所有变量值差异程度。

未分组：

分组:

组内方差是由各组变量值和组内算术平均数计算出来的方差。反映组内内变量值差异程度。

组间方差是由各组算术平均数和总体算术平均数计算出来的方差。反映各组算术平均值的差异程度。

组内方差相关说明

应用标准差测定总体的标志变动度（标志即“变量”），应包括总体各个单位标志值对平均数的离差。而按组距分配数列计算的标准差，只是反映各组平均数对总平均数的组间离差，没有反映各组中各单位标志值对组平均数的组内离差。两者计算结果是不同的。这就要求我们测定现象总体的标志变动度时，除研究整个总体的标志变动度外，还要研究构成总体各组的组间标志变动度和组内标志变动度。

总体标志变动度和组间标志变动度、组内标志变动度的关系，在数量上表现为总方差和组间方差、组内方差的关系。总方差是总体各个单位标志值对总平均数的标准差的平方。组间方差是总体各组平均数对总平均数的标准差的平方。组内方差是组内各单位标志值对组平均数的标准差的平方。

组内方差方差分量

方差分量是方差分析模型中，观测值的方差σ的各个分量。例如，对于双向随机效应方差分析

方差分量的概念是针对含随机效应的方差分析模型引进的，因此称这样的模型为方差分量模型。对于这样的模型，方差分析的基本假设是通过方差分量来表述的。随机误差方差分量，亦称做“组内方差”；其余方差分量则统称做“组间方差”，或分别称做“主效应方差分量”和 “交互效应方差分量”。