正常重力公式

正常重力公式（Normal gravity formula）是适用于物理领域的计算公式。

《区域重力调查规范》（DZ/T 0082-2006）明确规定正常重力公式使用第十七届国际大地测量和地球物理联合会（IUGG）通过的，国际大地测量协会（IAG）推荐的1980年大地测量参考系统的正常重力公式计算大地水准面上的重力值。

正常重力公式正常重力

正常椭球（水准椭球）面上的重力称为正常重力。正常重力值可由正常重力公式计算求得，正常重力值只与纬度有关，与经度无关，其极大值在两极，极小值在赤道。

重力在地表上变化的原因主要有：

（1）地球的实际形状比较复杂，是一个北极稍突出、南极稍缩入，赤道半径较两级半径稍大的类似梨状的扁球体，并且地面是起伏不平的；

（2）地球绕一定的旋转轴自转；

（3）地球内部、特别是地壳岩石圈层及其附近的物质密度分布不均匀，这是地球历史上多次复杂的地质作用造成的结果。因此这个分布不均匀与地质构造、矿产分布有着密切的关系；

（4）人类的历史活动在接近地表形成的遗迹和人工建筑物体的存在，造成局部地区密度分布的微小不均匀变化。

假设地球是一个密度均匀而且光滑的理想椭球体，或是一个密度成层分布的光滑椭球体，在同一层内密度是均匀的、各层的界面也都是共焦旋转椭球面，则球面上各点的重力位或重力值可以根据地球的引力参数、地球长半径、扁度、自转角速度等计算得出，由此计算出的重力值称为正常重力值。

正常重力公式正常重力公式简介

区域重力调查与大地坐标系紧密相关，不同坐标系对应的重力勘探公式也不同。我国于20世纪50年代，采用参心坐标系、克拉索夫斯基椭球参数建立了国家大地坐标系统—1954年北京坐标系。1980西安坐标系是我国于20世纪80年代采用参心坐标系、IAG-75椭球参数建立的国家大地坐标系统。随着社会的进步，国民经济建设、国防建设和社会发展、科学研究等对国家大地坐标系有了更高的要求。经国务院批准，自2008年7月1日启用我国的地心坐标系—2000国家大地坐标系（CGCS2000）。该坐标系与1954年北京坐标系、1980西安坐标系的差异见图。

《区域重力调查规范》（DZ/T0082-2006）明确规定区域重力调查工作的坐标系统一采用1954年北京坐标系和1985国家高程基准；正常重力公式采用第十七届国际大地测量和地球物理联合会（IUGG）通过，由国际大地测量协会（IAG）推荐的1980年大地测量参考系统中的正常重力公式计算大地水准面上的重力值，即

比较常用的有：

（1） 1901~1909年赫尔默特公式：

（2）1930年卡西尼国际正常重力公式：

正常重力公式重力异常

重力异常是重力现测值与正常重力场的差值，为了消除由于重力测点与总基点之间纬度不同而带来的重力影响，需要进行纬度校正。不论是重力异常的获得还是纬度校正，都需要用到正常重力公式，而正常重力公式是纬度的函数。利用在大地坐标系‘中定位得到的纬度代人到国际正常重力公式中即可得到参考椭球面正常重力场。该过程忽视了由于大地坐标系相对应的大地参考椭球与正常重力公式对应的重力正常椭球之间的差异而引起的纬度误差。由于大地参考椭球和重力正常椭球是两个完全不同的概念，大地参考椭球是一个形状、大小和定位、定向都已经确定了的地球椭球，是一个严格的旋转椭球；而重力正常椭球则是由重力位的球谐级数；展开并省略高阶项得到的，是一个近似的椭球，因此重力正常椭球的形状随着保留项数的不同而不同。大地参考椭球和重力正常椭球之间存在椭球形状和椭球定位、定向的差异，因此即使两个形状参数相同的椭球，由于其中心位置和方向不同，这两个椭球也不能完全重合（如图1）。

重力外部校正的实质是将重力观测值与正常重力值归算到同一基准面上，使重力异常更为准确。提出一种“无缝连接”的重力异常计算方法，即直接计算测点所在位置的正常重力场，将其从测点绝对重力中减去，即可得到测点所在位置的重力异常，如图2所示。q为地表上一点，其到参考椭球的大地高程为h，该点绝对重力值为g，正常重力场为y，则q点的重力异常为：

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