秩亏网平差(rank defect network adjustment)亦称自由网平差。
平差计算中的方法之一它是当测量网选取与定位有关的参数进行参数平差时，其误差方程式的系数阵为列不满秩的一种平差方法.引起系数阵列不满秩的原因有:
1.网中的必要观测数据不足，使网的形状无法确定.
2.网中无必要的起算数据，使网的位置、方位和尺度无法确定.
实际工作中，在测量网中总是要进行多余的观测，因此通常所称的“秩亏网”都是指无必要起算数据的测量网.以测量网点坐标为参数的误差方程为
v一Bx一f.
凡1凡 .u ,..
由于网中无起算数据，R(B)=tGu，即B的秩等于必要观测值的个数t，而小于未知参数的个数u，其秩亏数d (=u-t)等于必要起算数据的个数.例如，在水准网中d=1，在平面测边网、边角网中d=3,
在平面测角网中d=4等.
在VTPV=min的条件下可导出求解x的法方程，由于B列不满秩，法方程的系数阵将是u阶的奇异方阵，其解不惟一为了获得一组惟一解，还必须加入新的约束条件，即解向量x的最小范数条件
.xT.x=min或.xT P}.i一min.
按这些条件求解参数估值的方法分别称为普通秩亏网平差和加权秩亏网平差.有时还可在部分解向量的范数为最小的条件下计算，如拟稳平差.
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