一类基于整数值时间序列的风险模型分析

《一类基于整数值时间序列的风险模型分析》是依托吉林大学，由程建华担任项目负责人的青年科学基金项目。

一类基于整数值时间序列的风险模型分析项目摘要

风险理论是精算学中最活跃的研究领域之一，它的研究方法是通过建立保险公司资本流动情况的盈余过程，对其风险进行定量分析和管理。传统的风险模型一般假设不同时期的理赔次数平稳独立，而在实际中，这通常不成立。本项目中，我们用基于符号thinning算子的整数值时间序列模型(如整数值AR、MA等)来描述理赔次数，反映实际数据的非平稳和负相关性，并基于此建立不同时期的理赔次数具有一定相依关系的风险模型。首先，我们讨论新模型的一些概率统计性质；其次，着重研究其风险测度(破产概率、Gerber-Shiu函数、VaR、CVaR)的计算方法，并把相应结果推广到多维风险模型的情形；最后，考虑投资、再保险、分红策略等风险管理问题。本项目涉及金融、精算和时间序列这三个国际热门的研究领域，研究结果将丰富这些研究领域的理论内容，拓展时间序列在实际中的应用，为保险经营者和决策者发展业务、进行风险管理提供更有效的理论指导。

一类基于整数值时间序列的风险模型分析结题摘要

本项目意在讨论几类新的基于统计模型的盈余过程，并考虑相应的风险度量和风险管理问题。首先，建立了四类新的风险模型，并给出了相应的概率统计性质。其次，分析了新模型的风险度量问题，得到了破产概率的计算和估计方法，并利用数值模拟验证了新模型的优越性。最后，讨论了可加风险模型和部分线性单指标模型的参数估计问题，为研究成果在实务中的应用奠定了基础。