以应变和应力的形式贮存在物体中的势能,又称变形能。
以一维问题为例,一个截面积为A、长度为L的等截面直杆在轴向外力P1的作用下伸长
式中P为变形过程中与伸长量
对应的载荷。在图2所示的P- 曲线中,曲线下方的面积相当于杆中的应变能。而和曲线上方的面积相应的为余应变能(简称余能),记为U*,其值为:式中V=LA为杆的体积;
=P/A为杆中的应力; = /L为杆中的应变; 1、 1分别为P1、式中E为弹性模量。
在三维问题中,有六个独立的应力分量和六个独立的应变分量。在小变形的情况下,每个应力分量在相应的应变分量上作功,因此应变能和余能的表达式都包括六项:
式中
xx、yy、zz、xy、xz、yz为物体在加载过程中的应力分量;xx、yy、