在电脑的世界里，可以做任何数目系统而且复杂的演算，但是大多数的演算都藉由软体(程式)来解决，而非用硬体(电路)直接进行各种演算，电脑的硬体或其他数位电路在做算术运算时，最基本的电路往往只有二进位加法器而已，至於减法可藉由补数的加法解决，乘法等於连续的加法，除法则是连续的减法，可见加法器在运算数位系统中的重要性，但它也不过是几个逻辑闸就解决的电路，我们就先来瞭解二进加法的演算以及逻辑电路是如何做加法的。
减法电路是基本集成运放电路的一种，减法电路可以由反相加法电路构成，也可以由差分电路构成。基本集成运放电路有加、减、积分和微分等四种运算。一般是由集成运放外加反馈网络所构成的运算电路来实现。
信号处理电路的内容比较广泛，包括有源滤波、精密二极管整流电路、电压比较器和取样-保持电路等。而这些信号处理电路都是由最基本的集成运放电路经过综合设计而成的。因此对基本集成运放电路的熟悉和应运尤为重要。 基本集成运放电路有加、减、积分和微分等四种运算。一般是由集成运放外加反馈网络所构成的运算电路来实现。
减法电路是基本集成运放电路的一种，减法电路可以由反相加法电路构成，也可以由差分电路构成。
如果将两个电压相加，可以利用图1所示电路来实现，这个电路接成反相放大器。
利用虚短和虚断的概念，N接点的接点方程为：
当
时，如图1所示的电路可以扩展到多个输入电压相加。
如图2所示，第一级为反相比例放大电路
若
，则；第二级为反相加法电路，则可导出若
，则图3所示是用来实现两个电压相减的电路
从电路结构上来看，它是反相输入和同相输入相结合的放大电路。在理想运放情况下，电路看成虚短现象，节点方程：
其中
，则在上式中，如果满足
，输出电压可简化为：此差分式减法电路由于制作简单，故成为实验首选，广泛应运于各种信号的减法运算。
在二进数目系统中只有两个数字符号「0」与「1」，所以个位数的相加仅有以下四种可能：
从表6.1-1中很快的可以看出和的输出式S=A'B+AB'，这不就是S=A⊕B吗？而进位部份的输出式CO=A．B，这个不含前级进位输入的加法器，称为半加器(Half-adder)，它的电路仅需一个互斥或闸和一个及闸组合即可。
半加器仅解决了个位数相加的问题，如果多位元相加就得考虑前一位元相加之後的进位输入Ci，这个电路的逻辑组合将是如何呢？其实只要依组合逻辑设计的步骤，很快的就知道答案了，但是为了证明全加器可以用两个半加器及一个或闸组合而成，在以下的组合逻辑的设计过程中要特别留意化简的方法。
步骤一
瞭解电路需求後，知道输入端有3个，输出端有2个。
步骤二
以真值表分析输入及输出之间的关系如表6.1-1。
步骤三
以卡诺图化简每一个输出应有的项，并列出布林代数式。
步骤四
将布林代数式画成电路图。
步骤五
替换逻辑闸重绘电路，使得电路使用较少的IC。
将步骤四所得的电路框成以下的样子，我们发现全加器(Full-Adder)可以用两只半加器及一个或闸来完成了。
步骤六
至此一个全加器已经完成，读者可以在实验室里依真值表的输入条件测试其正确性，以加深印象。
有了全加器之後，一个长度为四位元的加法就可以用四个全加器加以完成，若加法中的位元增多时，仅需要将全加器并接至最高位元即可。
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