环键

一般键分为松连接（平键、半圆键）和紧连接（斜键）。其主要作用是使轴上零件与轴进行周向固定以传递运动和转矩。

环键又名胀紧套，或锥形环键，为键，键槽替代品。

作用：可免除键槽在轴及轴，轴壳正、逆向运转时产生的松弛

分类：依扭力不同分为TLK130、131、TLK132、133、TLK200、TLK250、TLK300、TLK110、TLK450、TLK134。

环键氢键网络的环键计算

利用高分子反应统计理论研究了（A）_f－A_aD_d型氢键溶液模型体系的凝胶网络特征，给出了凝胶点后氢键网络中环键数目和平均键长的计算方案，并以（A）₃－A₂D₂ 型氢键体系为例进行了数值计算。为了探讨竞争作用对网络结构的影响，针对（A）D和AD型氢键的2种基元过程，在计算过程中分别选取了不同的反应速率常数加以比较和分析。结果表明：随着反应程度p_d的增加，凝胶网络中的环键数目l单调增加，而悬吊链平均链长a_d和弹性有效链平均链长a_e却单调递减，因此，网络结构随着p_d的增加而变得致密。

环键环键数的计算

研究的是由（A）_f 型分子和 AaDd 型分子所组成的（A）_f－A_aD_d 型氢键溶液体系。其中（A）_f 型分子含 有f个（A）类质子受体基团，A_aD_d 型分子同时含有a个 A类质子受体和d个 D类质子给体基团。在此体系中，质子给体基团 D与2类质子受体基团（A）和 A之间均可形成氢键，并且2种质子受体基团与给体基团之间形成氢键的能力可以存在差异。显然，当达到某一临界反应程度时，体系会发生溶胶－凝胶相变。设体系中无氢键形成时（A）_f 分子的数目为 N_f，A_aD_d 分子的数目为N，某一时刻体系中的（A），A和D类基团形成氢键的反应程度分别为p_f，p_a 和p_d。根据体系的物料平衡关系可得p_d=γ_ap_a+γ_fp_f，其 中γ_f 和γ_a 分别定义为γ_f=fN_f/（dN）和γ_a=a/d，表示的是不同的质子受体基团与给体基团的配比关系。

设体系中任意一个（A），A和D类基团与有限大小的氢键簇相联的概率分别为Z_f，Z_a和Z_d，则有如下关系：

Z_f =1－p_f+p_f（Z_a）（Z_d），Z_a =1－p_a+p_a（Z_a）（Z_d），

Z_d =1－p_d+。

在此体系中，随着反应程度的增加，氢键数目逐渐增多，在一定条件下可以形成网络结构，从而发生溶胶－凝胶相变现象。凝胶相中的凝胶网络通常由环和链联接而成，其中链又可分为弹性有效链和悬吊链。网络中的弹性链之间互相交联可以形成环。环是氢键网络的基本结构单元，其结构和数量的多寡直接影响网络的弹性。因此，讨论凝胶网络中的环键数目有助于深入了解氢键网络的结构和功能。

环键凝胶网络中的环键数目的变化趋势

在相变临界点后，凝胶网络中的环键数目l是p_d的单调递增函数，从而说明随着反应程度p_d的增加，更多凝胶中的链节与凝胶网络相联形成环键，使得凝胶网络趋于紧致。随着λ的增加，凝胶点逐渐变大，相同反应程度对应的环键数变小，由此可知体系形成凝胶网络逐渐变难，形成的网络结构也逐渐变得疏松，这些情况与实际的物理情形相吻合。

环键悬吊链和弹性有效链平均链长的变化趋势

悬吊链平均链长a_d和弹性有效链平均链长a_e都是p_d的单调递减函数，表明网络结构随着p_d 的增加而变得致密。随着λ的增加，凝胶点逐渐变大，相同反应程度对应的a_e和a_d的数值变小，由 此可知体系形成凝胶网络随着λ的增加逐渐变难，形成的网络结构随之变得疏松，这与从环键数l分析的结 果相吻合。在λ<1的时候，悬吊链平均链长a_d在反应程度较高时的值略大于1（不可能小于1），从中可以推断悬吊链大多为1个链节或者2个链节的短链；弹性有效链平均链长a_e则在反应程度较高时的值小于1，可以推断此时的网络已经非常紧密，弹性有效链大多为在有效交联点间直接形成，中间没有弹性有效链节。

环键环键角优化方案

为了确定和描述平而五和六员环分子的几何，提出键长采用对应的标准键长，环键角用多重黄金分割技巧优化到该键角与对应的标准键角间的残差平方和最小。用该法计算了吠喃、 咄咯和香豆素的环内键角， 计算结果与实验值很接近。

环键几何关系

平面五员环分子几何关系叩平五五边形。如吠喃环写成五边形并加上编号如右式。记各个环键角为 A_i，标准键角为S( i = 1，2，3，4，5 )，则有目标函数和环键角的内角和关系。

对于五员环，在键长固定的条件下应优化的变量只有两个。为了最大程度地减小环张力，每个键角的取值应为钝角。为满足闭环条件，两个环键角的取值范围必须由各键长来确定。

环键优化方法

由于五员环的两个键角变量Φ₁、Φ₂不是完全独立的，Φ₂的取值范围是Φ₁的函数，常用的多变量静、动态有约束优化方法，如单纯形法、 变尺度法等都不能解决这个问题。将单因素的黄金分割法扩展为多重嵌套黄金分割法进行计算，设定外层优化变量Φ₁； 取值范围为90～Φ_1，max， 内层优化变量Φ2取值范围为90～Φ₂， _max。

环键平面六员环键角优化方案

与平面五员环类似，求出六员环优化的3个键角变量Φ₁、Φ₂、Φ₃的取值范围后，可导出各环键角的表达式。采用三重嵌套黄金分割法进行优化。

环键应用结果

用BASIC语言编写程序，程序中只需输入标准键长与标准键角。无需事先考虑几何对称性。在Appell 机上对吠 喃、毗咯及香豆素的环内键角分别有关化合物的原子编号 ( 也代表环内键角 ) 进行优化计算。

结果如实地反映了分子几何构型的对称性，吠喃、毗咯环内键角的计算值与实验值十分接近。香豆素环内键 角没有实验数据可资比较，用优化结果为几何构型进行量化计算，所得结果能解释有关实验事实。表明方案在实 用中是可行的。