百鸡百钱

百鸡百钱是我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题：“鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？”

百鸡百钱详细介绍

百鸡百钱是我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题：“鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？”

百鸡百钱题目解法

答一：鸡翁一值钱五——公鸡五文一只，而用一百文买一百只鸡，如果全买公鸡，公鸡数量也至多不超过20只,

同理母鸡的数量至多不超过33只（鸡没有0.3只）。

解：设母鸡y只，公鸡x只，小鸡（100-x-y）只，

所以5x+3y+(100-x-y)/3=100

且x，y为整数，为了简化运算所以可以给上式左右两边乘3，

1、5x+9y+(100-x-y)=300有四种情况符合要求：

1.母鸡25只，公鸡0只，小鸡75只

2. 母鸡4只，公鸡12只，小鸡84只

3. 母鸡11只，公鸡8只，小鸡81只

4. 母鸡18只，公鸡4只，小鸡78只

答二：平衡法

1只母鸡配3只小鸡，则4鸡4钱，平衡；

1只公鸡配3只小鸡，则4鸡6钱，钱多，加小鸡；

1只公鸡配6只小鸡，则7鸡7钱，平衡；

四鸡四钱、七鸡七钱分百鸡百钱；

很显然，四鸡四钱25组符合要求；

另四鸡四钱每减7组，可增七鸡七钱4组，

因此，四鸡四钱18组、七鸡七钱4组，四鸡四钱11组、七鸡七钱8组，四鸡四钱4组、七鸡七钱12组也符合要求。

将四鸡四钱和七鸡七钱拆开，即得

翁四母十八雏七十八，翁八母十一雏八十一、翁十二母四雏八十四、母二十五雏七十五满足要求。

百鸡百钱程序实现方式

Python实现方式：for num_cock in range(0,100):    for num_hen in range(0,100):        if 14*num_cock+8*num_hen-200 == 0 and 100-num_hen-num_cock >=0:            print('公鸡',num_cock,'只，母鸡',num_hen,'只','小鸡',100-num_hen-num_cock,'只')