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三心定理

发布时间:2023-09-05 17:49:13

三心定理,当两构件直接组成运动副时,其瞬心的位置可以很容易地通过直接观察加以确定;如果两构件没有直接连接形成运动副,则它们的瞬心位置需要用三心定理来确定。三心定理的内容是:四连杆机构中,作平面平行运动的三个构件共有三个瞬心,它们位于同一直线上。

三心定理详细介绍

三心定理,当两构件直接组成运动副时,其瞬心的位置可以很容易地通过直接观察加以确定;如果两构件没有直接连接形成运动副,则它们的瞬心位置需要用三心定理来确定。三心定理的内容是:四连杆机构中,作平面平行运动的三个构件共有三个瞬心,它们位于同一直线上。

三心定理

三心定理定义

三心定理是作相对平面运动的三构件之间共有三个瞬心,它们必位于同一直线上。如图1所示的铰链四杆机构,它共有六个瞬心,其中P01,P12,P23和P03分别为P的下标所表示的两构件瞬心:即为相应两构件组成转动副(铰链)的中心(铰接点)。尚有两个瞬心P02和P13可按三心定理确定:直线P01P12与P23P03的交点为P02,直线P12P23与P01P03的交点为P13

三心定理相关概念

三心定理速度瞬心

两构件作平面相对运动时,在任意瞬间总能找到这样的点:两构件的相对运动可以认为是绕该点的转动。

深入理解速度瞬心:

1) 两构件上相对速度为零的重合点,即同速点;

2) 瞬时具有瞬时性(时刻不同,位置不同);

3) 两构件的速度瞬心位于无穷远,表明两构件的角速度相同或仅作相对移动;

4) 相对速度瞬心:两构件都是运动的;

三心定理

绝对速度瞬心:两构件之一是静止的(绝对速度为零的点;并非接触点的变化速度)。

三心定理瞬心数目

n —— 构件数(包括机架)

三心定理瞬心位置确定

1) 直接观察法(定义法,由于直接形成运动副的两构件);

2)三心定理法:用于没有直接形成运动副的两构件。

三心定理应用

应用三心定理求瞬心,再用速度瞬心法求解问题。

速度瞬心法:

1) 速度瞬心法仅用于求解速度问题,不能用于求解加速度问题;

三心定理

2) 速度瞬心法用于简单机构(构件较少),很方便、几何意义强;

3) 对于复杂机构,瞬心数目太多,速度瞬心法求解不便(可以只找与解题有关的瞬心);

4) 瞬心落在图外,解法失效;

5) 瞬心多边形求解的实质为三心定理,对超过4个以上构件的机构借助于瞬心多边形求解较方便。

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