六连棋是在六边形格的棋盘上玩的图版游戏，亦是数学游戏，通常使用10乘10或11乘11的菱形棋盘（约翰·纳希则采用14×14的棋盘）。在计算复杂性理论，六贯棋的复杂性已证明了是PSPACE完全的。
六连棋是在六边形格的棋盘上玩的图版游戏，亦是数学游戏，通常使用10乘10或11乘11的菱形棋盘（约翰·纳希则采用14×14的棋盘）。在计算复杂性理论，六贯棋的复杂性已证明了是PSPACE完全的。
在计算复杂性理论，六连棋已证明了是PSPACE完备的。（注意不少抽象策略游戏如国际跳棋、象棋和围棋都是EXPTIME完备。)
六连棋最初在丹麦数学家皮特·海恩于1942年12月26日在丹麦报纸Politiken发表的一篇文章里出现，当时称为Polygon。1948年，约翰·纳希（John Nash）重新独立发明了它。追随纳希的玩家最初称这个游戏为Nash。后来1952年Parker Brothers发行了一个版本，将它称为Hex，从此这个名字就定了下来。
红胜六连棋由两个人一起玩，有两种颜色，通常是红、蓝或黑、白。四个边平行填上两方的颜色。双方轮流下，每次占领一处空白格，在空白格放上自己颜色的棋子（或填上自己的颜色）。最先将棋盘属于自己的颜色的边连成一线的一方为胜。
由于先行的一方有极大的优势，所以有人发明了交换（Swap，或Pie rule）这个规矩。
六连棋不可能有和局。
六连棋的棋盘通常是n×n，虽然两边不相等的棋盘是可行的，但两边之间距离较小的一方必胜。
棋盘大小为3至5的六连棋都可以人手找到先行一方的必胜路线。棋盘大小为6的六连棋由Queenbee找到了必胜路线，棋盘大小为7的解答可在杨靖的网站找到。
在n×n的棋盘，先行的一方有必胜路线。证明︰
因为这个游戏是有限的，只有两个可能性（先走者胜或后走者胜），因为棋手移动时都在有限的选择里，根据博弈论的一个定理，其中一个棋手一定有必胜路线。
若果后走棋手有必胜路线，先走棋手只可以随便走一步，然后基于棋盘是对称的，跟随供后走棋手走的必胜路线。因为先走棋手的第一步不会损害他，他亦是必胜。于是，后走棋手有必胜路线的假设便引起矛盾。
六连棋的常见摆法，除了横摆之外，亦可摆成矩形
六连棋或名六子棋，英文名称为connect6。
六连棋是由两位棋手，一方持黑子一方持白子在棋盘上进行著手的竞技。
棋盘由19条直线与19条横线产生361个交点，其中有中央天元与八个星位参考点，棋盘的颜色必须与棋子的颜色不同。
●著手：轮到下棋的棋手在棋盘的空点上落子，或者放弃在棋盘上落子(虚手、pass)。
● 线 ：由同一色棋子在直向、横向或斜向所形成的一种组合，其中各方向由盘端、另一色棋子、与空点所限制，且组合中间没有对手棋子。
●连线：线中没有空点。
●连六：由六个棋子所成的连线。
●长连：由七个以上的棋子所成的连线。
●：一方持黑子，一方持白子，黑先白後。
●：持黑者第一手放一个黑子於棋盘上，之後双方轮流著手，每手放二个棋子於棋盘上。
在棋盘不同的空点上放置该放的棋子数而放开棋子，或者宣告虚手时，即为著手的完成。
●：棋局中先完成连六或长连者获胜。
●：棋手如能证明对手时间用尽，或未在限定时间内完成限定的手数，为获胜。
●：棋手之对手投降时，为获胜。
●：棋手获胜时须宣告获胜并同时停止双方的计时器。轮到著手之棋手才可宣告获胜。
●：当所有棋盘交点全部下满而无人宣告获胜时。
●：当对局双方皆同意和局时。和局提议必须由对局之一方在落子时同时提出，提出後便可启动其对手的计时器。其对手必须口头表示同意或者落子代表拒绝。但在这段期间，提和者无权取消和局之提议。
●：当一方虚手後另一方马上跟著虚手时。
轮到下棋的棋手有权去调整一个或多个棋子的位置，以使棋子准确地置於交点上，但在调整之前必须先行告知其对手。
在对局过程中，如经发现有一个或多个棋子位置错误，或者因人为移动或代换棋子而造成错误，则必须先加以更正，复原至正确的状态，棋局才可继续进行。如无法复原时，则造错之棋手判败；但如无法判定造成错置之责任属谁，则该对局作废，棋手重新对局。
●：对局中双方棋手皆应负责以可理解之形式依次详细记录著手 (包括自己及对方之著手)，记录方式由比赛主办单位订定之。
●：如一棋手所剩馀时间在五分钟以内，则可不受上一条所述责任之约束，但如此时间不足的情形消失时，在可能的情形下，他必须尽速完成其记录工作。
●：在一定时间内，双方棋手都必须完成一定数目的著手。
●：时间的控制由特制的计时器来协助。
●：棋局开始时黑方先开始计时。之後每当棋手完成著手时，都必须使用落子的同一手去停 止自己的计时器并启动对手的计时器。此种规律性之停止及启动动作不得干扰其对手之落子。
●：当判定限时限著是否完成时，最後一手棋是在棋手停止自己的计时器时才算完成。
●：除非计时器有明显的瑕疵，否则时间计算完全以计时器上所显示的时间为最终依据。但是棋手发现计时器有瑕疵，应立即反应。
●：棋局如因非棋手本身因素而中断，则计时器应暂停直到该因素消失为止。
●：计时器之停止应延请主办人行之，棋手不可自行决定。
●：除对局之棋手双方外，所有其他的人 (包括主办人) 皆不可提醒棋手时限将尽或忘记停止计时器之事实。
●：主办人得设置「时间裁判」。如有设置时间裁判，则应忽略上一条之规定。
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