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偏态系数

发布时间:2023-09-06 07:21:24

偏态系数又称偏差系数,说明随机系列分配不对称程度的统计参数,用Cs表示。和Cv只能反映频率密度分配曲线的平均情况和离散程度,而不能反映其对称(即偏态)情况,所以必须再引入一个参数,即偏差系数Cso。偏态系数绝对值越大,偏斜越严重。

偏态系数详细介绍

偏态系数又称偏差系数,说明随机系列分配不对称程度的统计参数,用Cs表示。和Cv只能反映频率密度分配曲线的平均情况和离散程度,而不能反映其对称(即偏态)情况,所以必须再引入一个参数,即偏差系数Cso。偏态系数绝对值越大,偏斜越严重。

偏态系数

偏态系数定义

偏态系数以平均值与中位数之差对标准差之比率来衡量偏斜的程度,用SK表示偏斜系数:偏态系数小于0,因为平均数在众数之左,是一种左偏的分布,又称为负偏。偏态系数大于0,因为均值在众数之右,是一种右偏的分布,又称为正偏。

偏态系数是根据众数、中位数与均值各自的性质,通过比较众数或中位数与均值来衡量偏斜度的,即偏态系数是对分布偏斜方向和程度的刻画。一般认为,没有百年以上的资料,偏态系数的计算结果很难得到一个合理的数值。

偏态系数计算公式

偏态系数简单偏态系数

计算公式为:

偏态系数

偏态系数加权偏态系数

计算公式为:

偏态系数三种情况

偏态系数零值

偏态系数的取值为0时,表示数据为完全的对称分布。

偏态系数

偏态系数正值

偏态系数的取值为正数时,表示数据为正偏态或右偏态。

偏态系数负值

偏态系数的取值为负数时,表示数据为负偏态,或左偏态。

注意事项:偏态系数的绝对数值越小,表示数据偏倚的程度越小;偏态系数的绝对数值越大,表示数据偏倚的程度越大。

偏态系数相关概念

差系数:标准差与变量及期望值的大小有关,项目比较时,若某一项目的期望值及标准差均比其他项目大,不能简单地认为标准差大的项目风险就一定大,还应进一步用两者的相对指标进行分析和比较,该相对指标即偏差系数。

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