分度圆

分度圆是为了便于齿轮设计和制造而选择的一个尺寸参考，其半径、直径、齿厚、齿槽宽、齿距分别以r、d、s、e和p表示。

分度圆详细介绍

分度圆是为了便于齿轮设计和制造而选择的一个尺寸参考，其半径、直径、齿厚、齿槽宽、齿距分别以r、d、s、e和p表示。

分度圆概念

分度圆是为了便于齿轮设计和制造而选择的一个尺寸参考。齿轮分度圆上具有标准的模数和标准的压力角，所以取它作为齿轮各部分尺寸的计算基础。分度圆半径如图1中r所示。

分度圆直径的计算

分度圆直径的计算

分类	代号	计算公式	补充说明
渐开线标准圆柱齿轮			——模数 ——齿数
斜齿圆柱齿轮			——端面模数 ——法面模数 ——螺旋角
标准直齿锥齿轮			轴交角

分度圆尺寸性质

标准齿轮的分度圆上齿厚

与齿槽宽

相等（ 如图2）。

且分度圆上相邻两尺对应点间的弧长，称为分度圆齿距

，即

。

分度圆上的压力角为标准值，

。

分度圆模数

当齿轮齿数已知的时候，分度圆直径

、齿距

与齿数

的关系如下：

或：

因式中有无理数

，为使分度圆直径称为整数或简单小数，以便计算或测量，令

，

称为模数，单位是

。则

。

模数是计算齿轮几何尺寸的基本参数。模数的大小反应的齿轮的厚、薄、大小和承载能力。模数现已标准化。

分度圆变位齿轮

为了改善标准齿轮的一些不足之处，就必须突破标准齿轮的限制，对齿轮进行必要的修正，最为广泛采用的是变位修正法。

如果需要制造齿数小于17，而又不产生根切现象的齿轮，可以采用减小齿顶高系数

及增大压力角的方法。但减小

将使重合度减小，而增大压力角又要使用非标准刀具。除这两种方法以外，解决上述问题最好的方法就是在加工齿轮的时候，将齿条刀具由标准位置相对于齿坯中心向外移出一段距离

称为径向变位量（如图3），其中

为径向变位系数，

为模数，这样就不会发生根切现象了。这种改变刀具的相对位置来切制齿轮的方法，即所谓变位修正法。这时，刀具的分度线与齿轮轮坯的分度圆不再相切，这样加工出来的齿轮由于

已不再是标准齿轮，故称其变位齿轮。

变位齿轮与标准齿轮的比较见图4。与变位齿轮分度圆相切的不再是刀具的中线，而是刀具的节线。

分度圆弦齿厚的测量

分度圆分度圆弦齿厚

如图5所示，齿轮分度圆上的齿厚是弧长，不便测量；而弦长AB容易测量，该弦长以S表示，称为分度圆弦齿厚。在加工和测量时，以齿顶为基准，齿顶至弦AB的径向高度

称为分度圆弦齿高。标准齿轮的

和

的计算公式为：

式中

，

，

分别为模数，齿数和齿顶高系数。

分度圆测量方法

测量分度圆弦齿厚需专用测量仪器(图6)，且测量时必须以齿顶圆为基准，测量结果无疑受到齿顶圆精度的影响。因此对于

>10 mm的齿轮，常常优先采用测量公法线长度的方法来检测齿轮的加工精度。如图7所示，使用千分尺(或精密游标卡尺)的两个卡脚跨过齿轮

个齿，与齿廓相切于A、B两点，两切点间的距离AB(或AC)称为公法线长度，用

表示，单位为

。

当

时，标准直齿圆柱齿轮的公法线计算公式为：

式中：

——齿轮模数

——齿轮齿数

——跨齿数

当计算所得的

不是整数的时候，必须四舍五入取整后方可带入公法线计算公式中计算

的值。

、

的值也可以从机械设计手册中直接查得。