量子博弈

量子博弈论，连续变量博弈的量子化、信息的不对称。

量子博弈详细介绍

量子博弈论，连续变量博弈的量子化、信息的不对称。

量子博弈理论简介

在我们给出具体的量子化方法的时候，我们可以先来看看已有的分立变量博弈在量子化的时候有没有什么东西是可以借鉴到连续变量博弈的。我们首先需要明确一下经典博弈中策略的“经典性”到底是个什么意思，虽然我们以前在谈这个问题的时候把它当作了某种想当然的东西。在这里，策略的“经典性”的意思就是说，两个不同的策略在原则上是完全可区分的；这就是为什么在前面提到的分立变量博弈的量子化中，我们采用互相正交的量子态代表经典博弈中所有可能的不同结果。这一原则应该在量子化连续变量博弈的时候被保持，这样一来，由于这里出现了无穷个经典策略从而有无穷种可能的结局，我们不可避免地要采用无穷维的量子体系来负载着所有可能的经典结局。

量子博弈历史研究

在Physics Letters A 306, 73 (2002)中，我们给出了第一个基于上述思想的连续变量量子博弈模型。并且对一个叫做Cournot’s Duopoly的博弈研究了它的量子版本的性质。毫不以外的，量子的Cournot’s Duopoly的性质随着博弈者之间的纠缠程度的增加，表现出越来越明显的超越经典博弈的优越性；当达到最大纠缠时，它可以给出最好的结果。在这一点上，这个特定的连续变量量子博弈和“囚徒困境”是有些类似的。

我们在接下来的一个工作 中，我们考察了信息的不对称性对这个连续变量量子博弈的影响。之所以要考虑信息的不对称的原因是，在现实生活中，博弈参与者们可能并不对所有的相关信息都有完整和正确的理解，尤其是当他们的完整性和正确性不等时，将极大的影响到博弈的结果和性质。我们发现，对于这类情况，如果信息的不对称程度太大的话，量子纠缠将是有害的，它会降低收益，甚至会使得量子博弈比经典博弈更差。