在数学中的二次函数 中，当ab符号相同时，对称轴是在y轴的左面，当ab符号不同时，对称轴在y轴右面。所以叫做左同右异。
在数学中的二次函数 中，当ab符号相同时，对称轴是在y轴的左面，当ab符号不同时，对称轴在y轴右面。所以叫做左同右异。
在二次函数中，决定对称轴位置的因素的简单记忆口诀。
设二次函数
：当a与b同号时（即a,b>0），对称轴在y轴左； 因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是 <0,所以 >0，所以a、b要同号 。当a与b异号时（即a,b<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是
>0, 所以 <0，所以a、b要异号 。可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时 （即ab< 0 ），对称轴在y轴右。
例题：
(2012·威海）已知二次函数
（a≠0）的图象如图1所示，下列结论错误的是（ ）A． | abc>0 | B． | 3a>2b | |
C． | m（am+b）≤a﹣b（m为任意实数） | D． | 4a﹣2b+c<0 |
考点： | 二次函数图象与系数的关系． |
分析： | 根据函数图象可得各系数的关系：a≠0，根据对称轴x= =﹣1<0，则b<0，再结合图象判断各选项． |
解答： | 解：A．由函数图象可得各系数的关系：a≠0，对称轴x= =﹣1<0，则b<0，故abc>0，故此选项正确，但不符合题意； B．∵x= =﹣1，∴b=2a， ∴2b=4a， ∵a<0，b<0， ∴3a>2b，故此选项正确，但不符合题意； C．∵b=2a，代入m（am+b）﹣（a﹣b）得： ∴m（am+2a）﹣（a﹣2a）， =am2+2am+a， =a（m+1）2， ∵a<0， ∴a（m+1）2≤0， ∴m（am+b）﹣（a﹣b）≤0， 即m（am+b）≤a﹣b，故此选项正确，但不符合题意； D．当x=﹣2代入y=ax2+bx+c，得出y=4a﹣2b+c， 利用图象与x轴交点右侧小于1，则得出图象与坐标轴左侧交点一定小于﹣2， 故y=4a﹣2b+c>0，故此选项错误，符合题意； 故选：D． |
点评： | 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，同学们应注意，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，当ab>0，对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右，以及利用对称轴得出a，b的关系是解题关键． |
温馨提示：
