当前位置:首页 科普知识 阻抗三角形

阻抗三角形

发布时间:2023-09-07 08:12:56

在相量法分析中,经常以相量图为辅助。利用各相量间的几何关系,可得出电压三角形和阻抗三角形。由于R、L、C串联后,组成的阻抗模|Z|、电阻R、电抗X三者之间符合直角三角形的关系,由此构成的三角形称为阻抗三角形。可知Z是一个复数,其实部为电阻,虚部为电抗。它集中地反映了电路中的三种参数对电流的阻碍作用。要注意它是阻抗的复数形式,不是时间的函数,不是正弦量,也不是相量,与电压、电流的相量形式性质不同,只是复数计算量。用大写字母表示时,上方不打点,画图表示时不带箭头。电压三角形和阻抗三角形都是直角三角形,且有一个锐角相等,所以它们是相似三角形。但要注意的是,电压三角形的三条边都是相量,所以说是相量三角形;而阻抗三角形的三条边都不是相量,所示说是非相量三角形。

阻抗三角形详细介绍

在相量法分析中,经常以相量图为辅助。利用各相量间的几何关系,可得出电压三角形和阻抗三角形。由于R、L、C串联后,组成的阻抗模|Z|、电阻R、电抗X三者之间符合直角三角形的关系,由此构成的三角形称为阻抗三角形。可知Z是一个复数,其实部为电阻,虚部为电抗。它集中地反映了电路中的三种参数对电流的阻碍作用。要注意它是阻抗的复数形式,不是时间的函数,不是正弦量,也不是相量,与电压、电流的相量形式性质不同,只是复数计算量。用大写字母表示时,上方不打点,画图表示时不带箭头。电压三角形和阻抗三角形都是直角三角形,且有一个锐角相等,所以它们是相似三角形。但要注意的是,电压三角形的三条边都是相量,所以说是相量三角形;而阻抗三角形的三条边都不是相量,所示说是非相量三角形。

阻抗三角形基本介绍

电阻、电感和电容串联的电路如图1所示。

串联后对电流的阻碍作用称为阻抗,用字母Z表示,单位为欧姆(n)。阻抗的复数表达式为

式中,X称为电抗,单位为欧姆(

)。

阻抗值为

式中,

三者之间符合直角三角形的关系,如图2所示,称其为阻抗三角形。三角形中的

称为阻抗角

由式(4)表明:当电流的频率一定时,电路的性质(电压与电流的相位差

)由电路的参数R、L、C决定。

(1)当X>0时,即

时,此时

,表明电压超前电流

角,如表1(a)所示。电感电压

补偿电容电压

后尚有余量,即电感的作用大于电容的作用,此时电路呈电感性。

(2)当X<0时,即

时,此时

,表明电压滞后电流

角。电容电压

补偿电感电压

后尚有余量,即电容的作用大于电感的作用,此时电路呈电容性。

(3)当X=0时,即

时,此时

,表明电压与电流同相,此时电路呈电阻性。

阻抗三角形电压三角形

根据KVL定律,利用阻抗三角形,就可得出

串联电路的各个电压之间的关系。在表1中,

串联,三者流过的电流相同,设电流为

根据KVL定律可得

对应的电流电压有效值相量表达式为

由式(4)可见,将阻抗三角形的各个边乘以电流

就可得到

串联的电压关系图,如表1所示。

表1 电压关系图

表1(a)为电压相量图,

为电压

与电流

之间的相位差,数值上与阻抗角相等。表1(b)为电压相量三角形,表1(c)是电压有效值三角形,简称电压三角形,有效值之间的关系为

电压与电流有效值之间的关系为

之间的相位差为

阻抗三角形功率三角形

将电压三角形的各个边乘以电流

,就可得到功率三角形,如图3所示。

图3中P为有功功率,即电阻所消耗的功率,单位是瓦(W),则

图3中Q为总的无功功率,是L和C串联后与电源之间的互换功率,单位是乏(var),则

上式说明L和C两种储能元件同时接在电路中,两者之间可进行存储能量之间的互换,减少了与电源之间能量的互换。

图3中S称为视在功率,是电源所提供的功率,单位为伏安(V·A),则

图3中的

称为功率因数角,在数值上功率因数角、阻抗角和总电压与电流之间的相位差,三者之间是相等的。

阻抗三角形、电压三角形和功率三角形是分析计算

串联或其中两种元件串联的重要依据。

温馨提示:
本文【阻抗三角形】由作者 爱百科 转载提供。 该文观点仅代表作者本人, 自学教育网 信息发布平台,仅提供信息存储空间服务, 若存在侵权问题,请及时联系管理员或作者进行删除。
(c)2008-2025 自学教育网 All Rights Reserved 汕头市灵创科技有限公司
粤ICP备2024240640号-6