蜂房问题(problem of honeycomb)著名的古典极值问题。蜂房都是六面柱体，而蜂蜡墙的总面积近于蜂房的面积有关，由此引出一个数学模型，即寻找面积最大，周长最小的平面图形。
蜂房问题(problem of honeycomb)著名的古典极值问题。蜂房都是六面柱体，而蜂蜡墙的总面积近于蜂房的面积有关，由此引出一个数学模型，即寻找面积最大，周长最小的平面图形。
蜂房的形状是正六棱柱形，下端是正六边形的人口，上端是蜂房的底部，它由三个全等的菱形腊板封闭.历史上有不少学者都注意到蜂房不寻常的结构.古希腊后期的亚历山大里亚数学家帕普斯(Pappus , ( A ))的《数学汇编》第5卷的序言中就提到蜜蜂凭着本能选择了六边形，因而使用同样材料可以比三角形和正方形具有更大的面积. 天文学家马拉尔迪(Maraldi , G. F.)在《蜜蜂的观察》(1712)中指出蜂房底部菱形的相邻两个角分别是1100与700，在后面又提到两个角应是109028'与70032'，但他没有说明这些数值是怎样得到的.法国科学家雷奥米尔(Reaumur,R. A. F. de)猜想用这样的角度构造蜂房，在相同的容积下最节省材料.为此他向瑞士数学家柯尼希(Koenig,J. S.)提出下列问题:试用三个全等的菱形作顶盖来封闭一个正六棱柱，使所得的立体有给定的容积，而其表面积最小.经过计算，柯尼希证实了雷奥米尔的猜想，但计算结果是109026‘和70034'，与猜想的数值有两分之差.不过他的计算结果始终未发表，只是在《科学院论文集》(1739)上刊登了一个简介，至今不知他用的是什么方法.1743年，英国数学家马克劳林(Maclaurin,C.)在爱丁堡重新研究蜂房的形状，得到了更为惊人的结果.他在“关于存放蜂蜜的巢室的底部”一文中只使用初等几何方法，得到最省材料的菱形相邻两角分别是109028'16“和70031'44"，与猜想的数值完全一致.后来发现柯尼希的两分误差是他所用的对数表印错了.1850年，印度数学家拉姆丘德拉(Ramchu一ndra)用初等代数方法重新解决了这个问题，刊印在他的著作《代数法求解极大与极小问题》中.此外，人们还证明了构成蜂房的所有相邻面所成的二面角大小都是1200.
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