分配律是离散信号卷积和运算最常用的几个基本运算规则之一，离散序列卷和运算满足分配律，即两个序列先行相加运算再与第3个序列做卷和运算，其结果等于这两个序列分别与第3个序列先做卷和运算，然后二者再相加。
分配律是离散信号卷积和运算最常用的几个基本运算规则之一，离散序列卷和运算满足分配律，即两个序列先行相加运算再与第3个序列做卷和运算，其结果等于这两个序列分别与第3个序列先做卷和运算，然后二者再相加。
卷和运算的交换律、结合律、分配律可仿照卷积运算的交换律、结合律、分配律推导过程证明成立，这里应强调的是，结合律与分配律应用于系统分析时主要用来等效化简复合系统：两个子系统并联组成的复合系统，其单位序列响应等于相并两子系统单位序列响应的代数和。如图1（a）所示。两个子系统级联组成的复合系统，其单位序列响应等于相级联两子系统单位序列响应的卷积和，如图1（b）所示。
三个序列卷和运算，任意两个序列先卷和运算，再与第3个序列作卷和运算，其运算结果等同。即
。离散序列卷和运算满足交换律，即两序列卷和运算与卷和次序无关，即
。设有函数
和
卷积的物理含义：表示一个函数与另一个函数折叠之积的曲线下的面积，因而卷积又称为折积积分。卷积也表明一个函数与另一折叠函数的相关程度。
（1）结合律：三个序列卷和运算，任意两个序列先卷和运算，再与第3个序列作卷和运算，其运算结果等同。即
。（2）交换律：离散序列卷和运算满足交换律，即两序列卷和运算与卷和次序无关，即
。
（3）分配律：两个序列先行相加运算再与第3个序列做卷和运算，其结果等于这两个序列分别与第3个序列先做卷和运算，然后二者再相加。即
。（4）卷积的微分：
。
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